Elemento Finito

Los elementos finitos son una técnica de análisis numérico utilizada en ingeniería y ciencias aplicadas para resolver problemas de:

• análisis estructural,
• transferencia de calor,
• mecánica de fluidos y
• otros fenómenos físicos.

Esta técnica se basa en la discretización del dominio del problema en elementos más pequeños y manejables, llamados elementos finitos.

En el método de los elementos finitos, el dominio del problema se divide en una malla o malla de elementos finitos, donde cada elemento es una aproximación de la geometría y propiedades físicas del sistema. Estos elementos se definen por sus características geométricas y propiedades materiales, y se conectan entre sí en los nodos.

El objetivo del método de los elementos finitos es encontrar soluciones aproximadas a ecuaciones diferenciales parciales que describen el comportamiento físico del sistema. Para ello, se discretiza el dominio en elementos finitos y se aproximan las soluciones a través de funciones de interpolación que representan el comportamiento dentro de cada elemento.

Al discretizar el dominio en elementos finitos, se obtiene un sistema de ecuaciones algebraicas que relaciona las variables desconocidas (como desplazamientos, temperaturas, presiones, etc.) en los nodos de la malla. Estas ecuaciones se resuelven numéricamente utilizando métodos de álgebra lineal, como el método de los mínimos cuadrados o el método de eliminación de Gauss.

Permite analizar y optimizar el comportamiento de estructuras y componentes en condiciones estáticas y dinámicas, evaluar el rendimiento térmico de sistemas de transferencia de calor, simular el flujo de fluidos en sistemas de tuberías y muchas otras aplicaciones.

Von Mises

Los von Mises, también conocidos como criterio de von Mises o criterio de fluencia de von Mises, es un concepto utilizado en el análisis de elementos finitos para evaluar la resistencia de los materiales y predecir su comportamiento frente a la deformación plástica.

El criterio de von Mises se basa en la teoría de la plasticidad y establece que un material comienza a fluir plásticamente cuando el estado de esfuerzo en un punto alcanza un valor crítico. Este valor crítico se determina comparando el estado de esfuerzo en el punto con el criterio de von Mises, que se expresa en términos de la tensión de von Mises.

La tensión de von Mises es una medida de la deformación plástica equivalente en un material, que se calcula utilizando los componentes del tensor de esfuerzo. A diferencia de otras medidas de esfuerzo, la tensión de von Mises tiene en cuenta la combinación de los esfuerzos normales y cortantes en un punto y proporciona una estimación del estado de esfuerzo general.

En el análisis de elementos finitos, se utiliza el criterio de von Mises para determinar si un elemento de la malla ha alcanzado su límite de fluencia y si se ha producido deformación plástica en el material. Si la tensión de von Mises en un elemento supera el valor crítico de fluencia, se considera que el material ha fallado en ese punto y se realizan las correspondientes adaptaciones en el análisis o el diseño.

En resumen, los von Mises en el contexto de los elementos finitos se refieren al criterio de fluencia de von Mises, que es utilizado para evaluar la resistencia y la deformación plástica de los materiales en análisis de elementos finitos.